Question

已知数列{an}，对任意的p，q∈N*满足ap+q=ap?aq，且a1=-1，那么a9等于______

已知数列{an}，对任意的p，q∈N*满足ap+q=ap?aq，且a1=-1，那么a9等于______．

Answer 1

已知数列{a_n}，对任意的p，q∈N^*满足a_p+q=a_p?a_q，
∴a₂=a₁₊₁=a₁?a₁=1，
a₂?a₁=a₃=-1，
∴a₆=a₃?a₃=1，
a₉=a₆?a₃=1×（-1）=-1；
故答案为-1；