![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,OF⊥CD于F.(1)求EF的长;(2)求CD
如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,OF⊥CD于F.(1)求EF的长;(2)求CD的长....
如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,OF⊥CD于F.(1)求EF的长;(2)求CD的长.
展开
1个回答
展开全部
(1)∵AE=1cm,EB=5cm,
∴AB=1+5=6cm,
AO=
×6=3cm,
∴EO=3-1=2cm.
又∵∠DEB=60°,
∴EF=EO?cos60°=2×
=1cm.
(2)∵OF⊥CD,
∴CF=DF,
设CE=x,
则CF=DF=x+EF=x+1,
根据相交弦定理,AE?EB=CE?ED,
x(1+x+1)=1×5,
解得:x=-1±
,
由于CE为正数,所以x=-1+
,
所以CD=2×(-1+
+1)=2
.
∴AB=1+5=6cm,
AO=
1 |
2 |
∴EO=3-1=2cm.
又∵∠DEB=60°,
∴EF=EO?cos60°=2×
1 |
2 |
(2)∵OF⊥CD,
∴CF=DF,
设CE=x,
则CF=DF=x+EF=x+1,
根据相交弦定理,AE?EB=CE?ED,
x(1+x+1)=1×5,
解得:x=-1±
6 |
由于CE为正数,所以x=-1+
6 |
所以CD=2×(-1+
6 |
6 |
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询