Question

高数极限函数中的第二类可间断点。 里面讲f（x-0）与f（x+0）中至少有一个不存在。什么情况下左

高数极限函数中的第二类可间断点。
里面讲f（x-0）与f（x+0）中至少有一个不存在。什么情况下左极限或右极限不存在呢？

Answer 1

左极限或右极限无穷大的时候,或者像y=sin(1/x)这样振荡的时候就不存在.

追问

无穷小时算吗？

追答

无穷小是以0为极限的函数

追问

Sin1/x的图像我见过，是震荡的，sinx是震荡吗？感觉图像差不多

追答

sinx当然不是振荡啊

追问

那什么是震荡？

追答

就是y=sin(1/x),当x→0时,y在+1和-1之间振荡无数多次.
当x→-时1/x→∞,无穷大就是我想要多大就多大,所以会不断取得1~-1之间的任何值,不会趋於固定常数.

追问

x不断趋近于无穷，1/x不断趋近于0，但永远不能等于0.所以它只能在1到-1之间震荡。是吗？

追答

1/x是趋近无穷大好吧?x→0时,x是无穷小,1/x就是无穷大