角ACE=角B,CD=CE,M为AC中点，MN平行AB交AD于N,求证EN=ND
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延长CN交AB于H
∵AM=MC,AB//MN
∴HN=NC
∵EC=DC
∴角CED=角CDE
∵角EDC=角B+角BAD,角DEC=角DAC+角ACE,且角B=角ACE
∴角BAD=角DAC
∵HN=NC
∴AD为HC的中垂线，即CH垂直于AD
又因为EC=CE,所以CN就是ED的中垂线，即证得EN=ND
∵AM=MC,AB//MN
∴HN=NC
∵EC=DC
∴角CED=角CDE
∵角EDC=角B+角BAD,角DEC=角DAC+角ACE,且角B=角ACE
∴角BAD=角DAC
∵HN=NC
∴AD为HC的中垂线，即CH垂直于AD
又因为EC=CE,所以CN就是ED的中垂线，即证得EN=ND
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科颐维
2024-10-28 广告
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