Question

高中数学选择题，抛物线，第7题，希望详解，谢谢

Answer 1

很简单，给你个思路：因为是选择题，肯定只有一个答案，你就随意假设一个K值，比如等于-1或者-2，然后带进去，把抛物线焦点求出来，直线和抛物线的交点求出来，加一下就好。。。年代 久远，已经忘了抛物线焦点是什么了，是不是（4,0）？

简单的思路肯定是这样啦，如果你要证明，需要大量时间，选择题，能简便就简便！这是真理！

追问

可我想知道，一步一步怎么做，总不能每次考试都是选择题吧，万一下次，是填空题怎么弄

Answer 2

结论：A

理由:直线过焦点(2,0)
设|FA|=m,|FB|=n (不妨设m>n)
过A、B分别作准线的垂线,垂足分别是A‘、B',准线与x轴交于F‘
则|AA‘|=m,|BB'|=n
在直角梯形AA‘B’B中,过B作x轴的垂线,交x轴于F1,AA‘于A1
得|FF1|/|AA1|=|BF|/|BA|
(4-n)/(m-n)=n/(m+n)
化简得 1/m+1/n=1/2
即1/|FA|+1/|FB|=1/2

希望能帮到你！

追问

AA‘于A1
得|FF1|/|AA1|=|BF|/|BA|
(4-n)/(m-n)=n/(m+n)
化简得 1/m+1/n=1/2
即1/|FA|+1/|FB|=1/2

没看懂

追答

过B作x轴的垂线,交x轴于F1,交AA‘于A1

在△BAA1中，FF1与AA1平行
由相似可得比例关系:|FF1|:|AA1|=|BF|:|BA|
列出等式.

这是处理这种问题较简捷的平面几何法。

不明白可追问,希望能帮到你！

追问

FF1 没有在三角形中啊

追答

你图上画的有误,直线y=k(x-2)过F(2,0).
不明白可追问,

希望能帮到你！