已知在三角形abc中,ad=bd,be=cr,af=cf.求证,ae,df互相平分
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证明：由已知、知d为ab中点、e为bc中点、f为ac中点、
记ae与df交点为g，那么g为ae中点
那么：df//bc 且 df=bc/2，
同理：dg//be 且 dg=be/2
gf//ec 且 gf=ec/2
be=ec，所以dg=gf，g也为df中点
所以：g同时是df和ae的中点
即：df与ae互相平分
记ae与df交点为g，那么g为ae中点
那么：df//bc 且 df=bc/2，
同理：dg//be 且 dg=be/2
gf//ec 且 gf=ec/2
be=ec，所以dg=gf，g也为df中点
所以：g同时是df和ae的中点
即：df与ae互相平分
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