初三数学关于四边形的题目
如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=根号3，则AE的长为？刚才图画错了。...
如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=根号3，则AE的长为？
刚才图画错了。 展开
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因为翻折
所以∠BAE=∠B'AE
因为中位线FG
所以CG=GD
因为EC平行FG平行 AD
所以EF:AF=CG:GD
所以EF=AF
在Rt三角形B'AE中
EF=AF=BF
所以∠B'AF=∠FB'A
又因为FG平行 AD
∠B'AD=∠FB'A
所以∠BAE=∠B'AE=∠B'AD
∠BAE+∠B'AE+∠B'AD=90度
∠B'AE=30度
因为AB=根号3
所以AE=2
所以∠BAE=∠B'AE
因为中位线FG
所以CG=GD
因为EC平行FG平行 AD
所以EF:AF=CG:GD
所以EF=AF
在Rt三角形B'AE中
EF=AF=BF
所以∠B'AF=∠FB'A
又因为FG平行 AD
∠B'AD=∠FB'A
所以∠BAE=∠B'AE=∠B'AD
∠BAE+∠B'AE+∠B'AD=90度
∠B'AE=30度
因为AB=根号3
所以AE=2
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