Question

函数y=ln(1-2x）在x=0处的n阶导数为___？ 如图，第一个横线的步骤求出了y'的级数，中

函数y=ln(1-2x）在x=0处的n阶导数为___？ 如图，第一个横线的步骤求出了y'的级数，中间横线的y(x)-y(0)那步，怎么分子多出了n+1的项哦？x的系数也从n变成了n+1，运用了神马原理哦？

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Answer 1

　　这是把函数y = ln(1-2x) 在 x=0 处展开成幂级数的过程。先写出
　　　　y' = 1/(1-2x)
的幂级数，然后通过积分就得到 y = y(x)-y(0) =ln(1-2x) 的幂级数，你计算一下积分，瞧瞧为什么分子会多出了 n+1 的项？x 的系数也怎么从 n 变成了 n+1，运用了神马原理？

Answer 2