△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b2+6a+18+|3-c|=0,请问△ABC是什么形状?

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莴苣姑娘Julia
2015-05-02 · TA获得超过11.2万个赞
知道大有可为答主
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你好
a^2+b^2+6a+6b+18+|3-c|=0,
a^2-6a+9+b^2-6b+9+|3-c|=0,
(a-3)²+(b-3)²+|3-c|=0,
所以a=b=c=3
所以等边三角形
2781509365睡觉
2018-12-01 · TA获得超过164个赞
知道答主
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a^2+b^2-6a-6b+18+丨3-c|=0
解:a^2+b^2-6a-6b+9+9+丨3-c丨=0
a^2-6a+9+b^2-6b+9+丨3-c|=0
(a-3)^2+(b-3)^2+丨3-c丨=0
∵(a-3)^2≥0
(b-3)^2≥0
丨3-c丨≥0
又∵(a-3)^2+(b-3)^2+丨3-c丨=0
∴a-3=0
b-3=0
3-c=0
∴a=b=c=3
∴△ABC是等边三角形
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