Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BD=CE，BE=CF，如果点G为DF的中点

那么EG与DF垂直吗？请说明理由。

Answer 1

EG⊥DF

证明：

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵BD=CE，BE=CF，

∴△DBE≌△ECF（SAS），

∴DE=EF，

∵点G是DF的中点，

∴EG⊥DF（三线合一）。