Question

参数方程t的几何意义如何理解？为什么有t1-t2那个公式？请高手详细讲解！

Answer 1

直线的标准参数方程中的t就像数轴上点的对应的实数一样，t1-t2差的绝对值表示直线上两点的距离：

x=a+t cosα

y=b+t sinα

如果不是这种形式，t的意义就变了。

把t1代入参数方程求出x1，y1，再用t2求x2，y2，最后用两点距离公式。

圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数。

扩展资料：

利用定积分严格证明了带余项的泰勒公式，还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积，推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式。

参数曲线亦可以是多于一个参数的函数。例如参数表面是两个参数(s，t)或(u，v)的函数。

函数式中的变量t，相对于表示质点的几何位置的变量x，y来说，就是一个“参与的变量”。这类实际问题中的参变量，被抽象到数学中，就成了参数。我们所学的参数方程中的参数，其任务在于沟通变量x，y及一些常量之间的联系，为研究曲线的形状和性质提供方便。

参考资料来源：百度百科--参数方程

Answer 2

直线的标准参数方程中的t就像数轴上点的对应的实数一样,t1-t2差的绝对值表示直线上两点的距离:
x=a+t cosα
y=b+t sinα
如果不是这种形式,t的意义就变了.

追问

为什么表示两点距离呢？

追答

把t1代入参数方程求出x1，y1，再用t2求x2，y2，最后用两点距离公式。