高数：图中这个题怎么算？
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=∫(0,1/2)√[1+(2x)^2]dx^2
=1/4∫(0,1/2)√[1+(2x)^2]d[1+(2x)^2]
=(1/4)/(3/2)[1+(2x)^2]^(3/2)|(0,1/2)
=3/2[1+(2×1/2)^2]^(3/2)-3/2[1+(2×0)^2]^(3/2)
=3/2×2^(3/2)-3/2×1^(3/2)
=3×2^(3/2-1)-3/2
=3√2-3/2
=1/4∫(0,1/2)√[1+(2x)^2]d[1+(2x)^2]
=(1/4)/(3/2)[1+(2x)^2]^(3/2)|(0,1/2)
=3/2[1+(2×1/2)^2]^(3/2)-3/2[1+(2×0)^2]^(3/2)
=3/2×2^(3/2)-3/2×1^(3/2)
=3×2^(3/2-1)-3/2
=3√2-3/2
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凑微分
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这样了
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