设α，β为锐角，且cosα=根号5/5，sin(α+β)=3/5，则cosβ=？
2个回答
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α，β为锐角，且cosα=根号5/5
sinα=2√5/5
sin(α+β)=3/5<sinα
因此α+β>90°
所以cos(α+β)=-4/5
cosβ=cos(α+β-α)
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=-4/5*√5/5+3/5*2√5/5
=2√5/25
sinα=2√5/5
sin(α+β)=3/5<sinα
因此α+β>90°
所以cos(α+β)=-4/5
cosβ=cos(α+β-α)
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=-4/5*√5/5+3/5*2√5/5
=2√5/25
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