Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，且平行四边形ABCD的周长为40

则ABCD面积是多少

Answer 1

设BC边长为X，CD边长为Y
因为ABCD周长为40
所以2X+2Y=40
因为AE⊥BC于E，AF⊥CD于F
S=AE×BC=AF×CD
4X=6Y
连成一个方程组
得出结果X=12，Y=8
ABCD面积为48

Answer 2

解：设BC边长为x，CD边长为y
因为ABCD周长为40
所以2x+2y=40
所以x+y=20
因为AE⊥BC于E，AF⊥CD于F
四边形的面积为AE×BC=AF×CD
4x=6y
连成一个方程组
得出结果X=24，Y=16
ABCD面积为96

Answer 3

△ABE相似△ADF
可得AB等于8 AD等于12
面积就能算了