Question

某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并高出

某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要进过这里，次货船能顺利通过这座拱桥吗？

怎么做？请画出图形说明，并且仔细讲解

Answer 1

过不去。
拱桥为圆弧形，拱顶高出水面2.4m，水面中线到拱桥各点均按2.4M算。
货厢宽3m,货厢中线对着拱顶及水面中线。货厢中线的左（右）各1.5M，货厢高2m，则货厢中线至左（右）上角的长度为2.5M，大于水面中线到拱桥距离。所以过不去。

Answer 2

此货船不能通过这座拱桥。此题用相似三角形来解。连接AC，在CD上截取DE，使DE=2米，过E点做AD平行线，交AC于F点，由于EF//AD，且三解形ACD和三解形FCE的顶角相同，因此三解形ACD和三解形FCE是相似三解形，可以得出CE/CD=FE/AD，即0.4m/2.4m=FE/3.6，可以得出FE=0.6m；连接CD，延长FE，交CB于G，同理可证EG=0.6m,FG=1.2m，小于船舱顶部3m的宽度，因此船不能通过。

Answer 3

可以过去.这道题我刚做过。

如图：Rt△OBM中，OB^=OM^+BM^=(OH-MH)^+(AB/2)^
--->R^-(R-2.4)^=3.6^--->2.4(2R-2.4)=3.6^--->R=3.9--->R^=15.21
Rt△OFG中, OF^=FG^+OG^=(CD/2)^+(OH-MH+MG)^=1.5^+3.5^=14.5<R^
--->OF<R, 即：船的外角F在拱形内--->此货船能顺利通过拱桥