已知△ABC中，AD为BC边上的中线，AB=4，AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积
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解：延长AD到E，使DE=AD,连接BE,
可证△BED≌△CAD(SAS)
∴BE=AC=5
在△ABE中，AB=4,BE=3,AE=5
根据勾股定理的逆定理可知△ABE是直角三角形，∠BAE=90°
∴△ABE的面积=3×4/2=6
既△ABC的面积=△ABE的面积=6
可证△BED≌△CAD(SAS)
∴BE=AC=5
在△ABE中，AB=4,BE=3,AE=5
根据勾股定理的逆定理可知△ABE是直角三角形，∠BAE=90°
∴△ABE的面积=3×4/2=6
既△ABC的面积=△ABE的面积=6
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