Question

高数z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的函数，则az/ax=?求详细过程。要详细过程

Answer 1

F(x,y,z)=e∧z-xyz

所以∂z/∂x=-Fx/Fz=yz/(e∧z-xy)

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M。

扩展资料：

如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。

Answer 2

F(x,y,z)=e∧z-xyz
所以∂z/∂x=-Fx/Fz=yz/(e∧z-xy)

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追问

可是选择题的选项是z/x(z-1)你的答案和这个可以转么

追答

是一样的。
e^z-xyz=0 z＝㏑x+㏑y+㏑z [偏z偏x]＝1/x+（1/z）[偏z偏x] （这里y看成常数）
[偏z偏x]＝（1/x）/｛1-（1/z）｝＝z/[x(z-1)]

追问

怎么转化呢?

追答

方法不同，那个答案是先把函数显化，然后再直接求导

这是用的隐函数求导

e^z-xyz=0 z＝㏑x+㏑y+㏑z [偏z偏x]＝1/x+（1/z）[偏z偏x] （这里y看成常数）
[偏z偏x]＝（1/x）/｛1-（1/z）｝＝z/[x(z-1)]