Question

一个系统的动量守恒，其角动量是否一定守恒？反过来说对吗？

Answer 1

都不对。
楼上的网友的回答，太轻飘飘了，没有涉及到问题的核心。
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楼主的问题，涉及到的是这两个守恒定律的前提条件，
跟它们的实质性的内容。
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具体解答如下：
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1、动量守恒的前提是：系统受到的合外力为0。
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A、在这样的前提之下，不能排除系统受到力偶couple的影响。
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B、在力偶的作用下，系统的整体动量不变，整体的速度不变，
也就是质心的速度不变，质心的动量不变。但是整体的角
动量在增加。也就是说，整体的转动速度会越来越快。
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2、角动量守恒的前提是：系统受到的合外力矩为0。
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A、在这样的前提下，不能排除系统整体上受到一个合外力的作用，
而仅仅只是合外力的力矩为0。
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B、合外力作用在质心上，系统虽未转动加速，但却平动加速了，
此时动量守恒，而角动量却守恒。
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动量守恒 = momentum conservation；
角动量守恒 = angular momentum conservation；
合外力 = resultant forc；
合外力矩 = resultant moment。
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Answer 2

动量守恒跟角动量守恒是两个独立假设。没有什么联系。