Question

已知函数f（x)=3^x,且f（a+2）=18，函数g（x）=3^（ax)-4^x的定义域为〔0 ，1〕。（2）求证：g（x）在区间

已知函数f（x)=3^x,且f（a+2）=18，函数g（x）=3^（ax)-4^x的定义域为〔0 ，1〕。（2）求证：g（x）在区间〔0,1〕上为单调递减函数（3）求函数g（x）的值域
（1)求g(x)的表达式

Answer 1

(1) 求出 a 的值，不必写的很具体，得到3^a=2;
(2) 求出 g（x）的表达式 g（x）=2^x-4^x=2^x-2^2x；
（3） 已知2^x和2^2x均为单调递增函数，则-2^2x为递减函数，画曲线可知2^x-2^2x为单调递减函数。
（4）既然证明已是递减函数，那么分别把0和1带入表达式求出0和-2，即值域为（0，-2）