鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只
这是一道二元一次方程组题目，设鸡子有x只，兔子有y只，则建立方程组，如下所示：
方程一：x+y=100
方程二：2x-4y=80
计算：
1、将方程一变形有：y=100-x
2、将方程一代入方程二得到：2x-4×（100-x)=80
3、二元一次方程组变成一元一次方程组，整理后有：6x=480
4、得到结果x=80
结果：鸡子有80只，兔子有20只。
扩展资料：
二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c的形式。
二元一次方程组解法：
代入消元法
1、选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
2、将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；
3、解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；
4、将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；
5、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。
参考资料来源：百度百科_二元一次方程组
答：兔子有70只 鸡有30只
一只兔比一只鸡多2只脚
80÷2=40 兔子比鸡多40只
鸡和兔共100只
100+40=140 140÷2=70
100-70=30
兔子有70只 鸡有30只
扩展资料：
方程法
一元一次方程
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
解得
鸡：35-12=23(只）
解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
解得
兔：35-23=12(只）
答：兔子有12只，鸡有23只。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。
参考资料：百度百科——鸡兔同笼
分析：题中没有给出鸡兔的总脚数，而是给出它们的差。假设100只全是鸡，那么脚的总数是200只，这是兔的脚数为0，鸡的脚数比兔的脚数多200只，而实际上鸡的角数比兔的角数多80只。即假设的鸡、兔脚数差比实际的鸡、兔脚数差多200-80=120只。因为每把一只兔换成一只鸡，鸡的脚数增加2只，兔的脚数就减少4只，鸡的脚数与兔的脚数差6只，所以用120÷6可求出兔的数量，再用鸡兔总数减去兔的只数就可以求出鸡的只数。
100*2-80=120
120/6=20
100-20=80
答：鸡与兔各是80只，20只。
2X-4(100-X)=80
2X-400+4X=80
6X-400=80
6X=400+80
6X=480
X=480÷6
X=80
100-X=100-80=20
答：鸡有80只,兔20只
或者
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.
100-20=80（只）.
答：鸡与兔分别有80只和20只.
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2x-80=4(100-x)
2x-80=400-4x
6x=480
x=80
兔：100-80=20（只）
答：鸡有80只，兔有20只
