Question

已知在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB交BC于点D,若AD=4,求BD、CD的长

Answer 1

如下图，∠B和∠C若调换一下位置，结果则要相互调换。所以要以图为准。

由题所给得知，在直角△DAC中,∠C=30°，则∠ADC=60°，所以CD＝2AD＝2×4＝8。

又因为AB=AC，所以∠B=∠C=30°，∠BAD＝∠ADC-∠B=60°-30°=30°，

所以BD=AD＝4。

故BD=4，CD=8（或BD=8，CD=4，因为你未给图）

Answer 2

解:

因在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,则∠B=∠C=30°.
AD⊥BC,则BD=CD.
sin∠B=sin∠C=sin30°=AD/AC=1/2

CD的平方+AD的平方=AC的平方
CD/AC=√3/2 ，则CD=√3/2AC
3/4AC的平方+4的平方=AC的平方

即知AC=8，则CD=BD=4√3

Answer 3

BD=8 CD=4