Question

函数单调性问题

已知函数f(x)=x+1分之ax-1在（-∞，-1）上是减函数，求a的取值范围。

Answer 1

f(x)=(ax+a-a-1)/(x+1)
=a(x+1)/(x+1)-(a+1)/(x+1)
=a-(a+1)/(x+1)
x<-1是减函数
则-(a+1)/(x+1)是减函数
所以(a+1)/(x+1)是增函数
则系数是负数
a<-1