Question

高中数学不等式证明

设m，n∈R+，m+n=p，求证：1/m+1/n>=4/p.指出等号成立的条件

Answer 1

由cauthy（柯西）不等式可得
1/m+1/n>=(1+1)^2/(m+n)=4/p
去等条件m=n=p/2 这是最简单的做法
其实也可以将p=m+n代入，通分可等价于（m+n）^2>=4mn