Question

有5只猴子发现一堆桃子，决定第二天来平分。第二天，第一只猴子先到，它左右分都分不开，就丢掉了一颗，

这样，恰好可以分成5份，它就拿上自己的1份走了。第2、3、4、5只猴子也先后来，也遇到了同样的问题，并且都不知道其他猴子已经来过，所以采用了同样的方法，都是丢掉一颗后，恰好可以分成5份。问：这堆桃子至少有多少颗？

Answer 1

到第5只猴子时为5x+1颗
5(5x+1）/4+1=25x/4+9/4
到第4只猴子时为25x/4+9/4颗
5(25x/4+9/4）/4+1=125x/16+61/16
到第3只猴子时为125x/16+61/16颗
5(125x/16+61/16)/4+1=625x/64+369/64
到第2只猴子时为625x/64+369/64颗
5(625x/64+369/64)/4+1=3125x/256+2101/256
到第1只猴子时为3125x/256+2101/256颗
3125x+2101=12*256x+8*256+53(x+1)
要使3125x/256+2101/256为整数的最小整数x是255
x=255时,3125x/256+2101/256=12*255+8+53=3121
这堆桃子至少有3121颗

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