如何把二次函数解析式y=ax²+bx+c配方成y=a﹙x-h﹚²+k的形式？
y=ax²+bx+c
y=x²+(b/a)x+c/a=y
y=x²+2×[b/(2a)]x+c/a
y=x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a
y=[x+b/(2a)]²-（4ac-b²）/4a
扩展资料：
配方法的步骤：
1、化为一般形式,也就是ax²+bx=c=0的形式。
2、将二次项系数化为1。
3、将常数项移到等号右面，也就是移项。
4、两边同时加上一次项系数一半的平方，并组成完全平方公式。
一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b²－4ac.
1、当Δ>0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
2、当Δ＝0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
3、当Δ<0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。
y=ax²+bx+c
y=x²+(b/a)x+c/a=y
y=x²+2×[b/(2a)]x+c/a
y=x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/ay=[x+b/(2a)]²-（4ac-b²）/4a
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)。顶点坐标为（h,k)；对称轴为直线x=h；顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
扩展资料：
与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。
当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到。
若已知二次函数图象上的两个对称点（x1、m)(x2、m),则设成： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0)，再将另一个坐标代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可。
参考资料来源：百度百科--二次函数的四种解析式
=ax²+bx+(b/2a)²+c-(b/2a)²
=a[x-(b/2a)]²+c-(b/2a)²
此时h=b/2a,k=c-(b/2a)²
y=2x^2+12x+2
y=2(x^2+6x)+2
y=2(x^2+2*3*x+3^3-3^3)+2
y=2(x^2+2*3*x+3^3)-2*3^3+2
此时，括号内为完全平方的形式
y=2(x+3)^2-16
=a【x²-（b/a）x+（b/2a）²】+c-（b²/4a）
=a【x-（b/2a）】²－（4ac-b²）/4a
