Question

高中数学错位相减

求高人指点具体方法，通俗易懂一点，本人基础较差，太深奥看不懂的～
谢谢各位啦！

Answer 1

我举一个例子
比如An=n Bn=2^n
求An*Bn前n项和

A1*B1+...+An*Bn
=1*2^1+2*2^2+3*2^3....+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
2(A1*B1+...+An*Bn)
= 1*2^2+2*2^3....+(n-2)*2^(n-1)+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)

下面减上面就有
A1*B1+...+An*Bn
=1*2^1+n*2^(n+1)-(2^2+2^3+...+2^n)
然后应用一下等比数列求和公式就有答案了

怎么样 有点明白了不

Answer 2

主要见于等差等比数列求和 乘以相同的一个未知量或一个数是数列成为标准的等比数列 而后用等比数列求和公式求和即可

Answer 3

怎么说呢，就是有两个式子吧上一个式子从第二项开始与下一个式子的第一项开始有共同的东西！比如说个简单的：1:1+1*2+2*2+3*2······
2:1*2+2*2+3*2·········
这两个式子就可以用错位相减了具体可以这样：1+1*2+2*2+3*2······
— 1*2+2*2+3*2·······
最后不久等于1吗！在高中数学里，大多是用的方程式，现在用个数字式可以比较好理解！！