关于x的不等式mx^2-(m+3x)x-1<0对于任意实数x均成立，求实数m取值范围。要求有过程。
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因为Y=mx^2-(m+3x)x-1=MX^2-MX-3X^2-1=(M-3)X^2-MX-1
=(M-3)(X-M/(2(M-3)))^2-1-M^2/(4(M-3))
因为对任意X,Y<0
必有M-3<0 并 -1-M^2/(4(M-3))<=0
==>M<3 M^2+4M-12>=0 ==>(M+6)(M-2)>=0 ==>M>=2或者M<=-6
综合得 2<=M<3
所以M的范围是2<=M<3
=(M-3)(X-M/(2(M-3)))^2-1-M^2/(4(M-3))
因为对任意X,Y<0
必有M-3<0 并 -1-M^2/(4(M-3))<=0
==>M<3 M^2+4M-12>=0 ==>(M+6)(M-2)>=0 ==>M>=2或者M<=-6
综合得 2<=M<3
所以M的范围是2<=M<3
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