Question

已知函数fx的定义域为R,有f(x)+f(y)=f(x+y),x<0时,f(x)>0恒成立

证明y=f(x)是奇函数

Answer 1

f(0)+f(0)=f(0)。所以f(0)=0。
f(x)+f(-x)=f(0)=0。所以f(x)=-f(-x)。
所以是奇函数。我不知道你那个x＜0时，f(x)＞0是干嘛的。