Question

高一函数的问题

1.不等式│x+1│-│x+2│>k恒成立，求K的取值范围. 2.函数f(x)的定义域为[0,1],则函数F（x)=f(x+a)+f(2x+a),(0<a<1)的定义域 3.设集合A=｛x| |x-a|<1,x∈R},B={x| |x-b|>2,x∈R},若A包含于B.（对不起包含不会打），则实数a,b必满足（ ） .4.若函数f(x)为奇函数，且在(0,+∞)内是增函数，又f(2)=0，则x分之f(x)-f(-x) <0的解集 ? 回答的人请详细点，谢了 。 我是重庆巴蜀中学的...

Answer 1

1.画数轴，可以看出数轴上任意一个点到-1和-2的距离之差永远大于等于-1，所以k的取值范围为负无穷到-1，-1不能取
2.x+a属于[0,1],2x+a属于[0,1],联立可得x属于[-a/2,(1-a)/2]
再和原来的定义域结合可得x属于[0,(1-a)/2]
3.同样是画数轴，可以得到两个不等式，a-1>b+2或a+1<b-2
解得a>=b+3或a<=b-3
4.f(x)-f(-x)=2f(x)所以只要x与f(x)异号就行，画图可得，在(-2,0)U(0,2)内x与f(x)异号，所以答案即为(-2,0)U(0,2)