已知{an}是等差数列,公差d不为零。若a2a3a7成等比数列且2a1 a2=1求a1和d的解
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解：
设公差为d。
2a1+a2=1
2a1+a1+d=1
d=1-3a1
a2、a3、a7成等比数列，则
a3²=a2·a7
(a1+2d)²=(a1+d)(a1+6d)
整理，得d(3a1+2d)=0
d=0(舍去)或d=(-3/2)a1
1-3a1=(-3/2)a1
3a1=2
a1=⅔
d=1-3a1=-1
an=a1+(n-1)d=⅔+(-1)(n-1)=(5-3n)/3
a1的值为⅔，d的值为-1，数列的通项公式为an=(5-3n)/3
设公差为d。
2a1+a2=1
2a1+a1+d=1
d=1-3a1
a2、a3、a7成等比数列，则
a3²=a2·a7
(a1+2d)²=(a1+d)(a1+6d)
整理，得d(3a1+2d)=0
d=0(舍去)或d=(-3/2)a1
1-3a1=(-3/2)a1
3a1=2
a1=⅔
d=1-3a1=-1
an=a1+(n-1)d=⅔+(-1)(n-1)=(5-3n)/3
a1的值为⅔，d的值为-1，数列的通项公式为an=(5-3n)/3
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