函数F(x)=-X的平方+2ax-a在区间【0,1】上有最大值为2,求实数a的值
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Fx=-X2+2aX-a=-(X-a)2+a2-a
1.当0<a<=1时,最大值为对称轴处，Fx=a2-a=2,解得a=2或-1，不符合要求
2.a>1时，最大值为x=1时，Fx=-(1-a)2+a2-a,解得a=1，不符合要求
3.a<0时，最大值在x=0处，Fx=-a=2，即a=-2
综上所述，a=-2
1.当0<a<=1时,最大值为对称轴处，Fx=a2-a=2,解得a=2或-1，不符合要求
2.a>1时，最大值为x=1时，Fx=-(1-a)2+a2-a,解得a=1，不符合要求
3.a<0时，最大值在x=0处，Fx=-a=2，即a=-2
综上所述，a=-2
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