在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证BM=M

751089190ywm
2010-10-10 · TA获得超过2959个赞
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证明:连接AM、AN

∵AB=AC,∠A=120°

∴∠B=∠C=30°

∵ME垂直平分AB

∴AM=BM

∴∠B=∠BAM=30°

同理:AN=CN

∠C=∠CAN=30°

∴∠AMN=∠B+∠BAM=60°

∠ANM=∠C+∠CAN=60°

∠MAN=60°

∴△AMN是等边三角形

∴AM=MN=AN

∴BM=MN=NC
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