Question

初三数学一元二次方程（需要过程）

1.设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a²+b²)(a²+b²+1)=12，则这个直角三角形的斜边长为________
2.若n是x²+mx+n=0的根（n≠0），则m+n等于______
3.4x²－12x＋15=4（ ）²＋6

Answer 1

（1）a2+b2=c2
c2（c2+1）=12
设c2=x
x(x+1)=12
x=-4或3
c2=3
c=
（2）由韦达定理得，两根之积为n所以另一跟为1
两根之和-m
n+1=-m
n+m=-1
（3）x-3/2

Answer 2

1. 跟号下 3 因为3＊4=12,所以a方＋b方＝3,沟股定理，a方＋b方＝c方 2.-1 因为n方＋mn＋ n=0,（n＋ m ＋1)*n=0 3.x-3/2 因为前面拆成4x方-12x ＋9 ＋6＝4(x方-3x 9/4) 6

Answer 3

原式=(a^2+b^2)^2+(a^2+b^2)-12=0

(a^2+b^2+4)(a^2+b^2-3)=0

a^2+b^2=3（-4舍去）

所以斜边=根号(a^2+b^2)=根号3

n是方程x2＋mx＋n＝0的根
∴n2＋mn＋n＝0
∵n≠0
∴两边同时除以n,则n+m+1=0
∴m+n=-1