limx→3 [x^2+(a-3)x-3a]/[x^2+bx+6]=4.求a,b
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[x^2+(a-3)x-3a]/(x^2+bx+6)=(x-3)(x+a)/(x-3)(x-2)=(x+a)/(x-2)=4
因为x→3时原式有极限值，所以分母x^2+bx+6必定有因式x-3与分子因式x-3相约，所以
6=(-3)x(-2)，b=(-3)+(-2)=-5，a=4(x-2)-x=4(3-2)-3=1
因为x→3时原式有极限值，所以分母x^2+bx+6必定有因式x-3与分子因式x-3相约，所以
6=(-3)x(-2)，b=(-3)+(-2)=-5，a=4(x-2)-x=4(3-2)-3=1
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lim[x²+(a-3)x-3a]/(x²+bx+6)
=lim[(x+a)(x-3)]/[(x-3)²+(b+6)(x-3)+3(b+5)]
=lim(x-3+a+3)/[x-3+b+6+3(b+5)/(x-3)]
=4
3(b+5)=0
a+3=4(b+6)
解得a=1，b=-5
=lim[(x+a)(x-3)]/[(x-3)²+(b+6)(x-3)+3(b+5)]
=lim(x-3+a+3)/[x-3+b+6+3(b+5)/(x-3)]
=4
3(b+5)=0
a+3=4(b+6)
解得a=1，b=-5
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