Question

数学高中函数问题

求函数f（x）=x+x分之一在大于0上的单调区间。
高手帮忙理清思路啊 谢谢了啊！！！！！
我只知道要用到什么鱼钩函数的? 不知道怎么用···

Answer 1

是对勾函数！！！  你上网搜一搜， 是用均值定理推导出来的， 不知道你学没学过

我给你画了个示意图， 弯的地方时光滑曲线！y轴和y=x是f(x)=x+1/x的渐近线！

因此 大于0 时， 在（0，1]是单点减区间（1，+∞）是单调增区间， x=1时取得最小值，最小值y=2

Answer 2

学过导数吗？如果学过就好办了

f'(x)=1-1/xx
可知在(0,1)时f'(x)<0所以（0，1）是单调减区间
在（1，+00）时f'(x)>0,所以（1，+00）是单调增区间。思路很清楚。

不需要鱼钩函数，这是在知道它的单调性后用的，不是用它来判断它的单调性的。

Answer 3

勾函数
我给你画了个示意图， 弯的地方时光滑曲线！y轴和y=x是f(x)=x+1/x的渐近线！
因此 大于0 时， 在（0，1]是单点减区间（1，+∞）是单调增区间， x=1时取得最小值，最小值y=2