Question

1.函数f(x)是定义在(负无穷大，正无穷大)上的偶函数。当xE(负无穷大,0)是，f(x)=x-x^4，则当xE(0,正无穷大

1.函数f(x)是定义在(负无穷大，正无穷大)上的偶函数。当xE(负无穷大,0)是，f(x)=x-x^4，则当xE(0,正无穷大)时，求f(x)的解析式

Answer 1

因为函数f(x)是定义在(负无穷大，正无穷大)上的偶函数
所以f(x)=f(-x)
又因为当xE(负无穷大,0)时，f(x)=x-x^4
令x=-x 在xE(负无穷大,0)时
f(-x)=(-x)-(-x)^4=-x^4-x=f(x)
所以f(x)=-x^4-x xE(0,正无穷大)

Answer 2

∈∞∩∪
f(x)是偶函数，所以 f(-x)=f(x).
当 x∈(0,+∞)时，-x∈(-∞,0),
所以 f(x)=f(-x)=-x-x^4.

Answer 3

因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x) 又-x属于(0,正无穷大) 所以f(-x)=-x-(-x)'4=f(x) 所以f(x)=-x-x'4

Answer 4

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