Question

求一道数学题的解

有两个两位数，他们的十位数字相同，其中一个的个位数是6，另一个个位数字是4，若这两个数的平方差是220，求这两个两位数。要写过程

Answer 1

解：设十位数为X
[(10X+6)-(10X+4)]*[(10X+6)(10X+4)]=220
(10X+6-10X-4)*(10X+6+10X+4)=220
(6-4)*(20X+10)=220
2*(20X+10)=220
40X+20=220
40X=200
X=5
两个数为56，54

Answer 2

设十位数字为x
则一个是 10x+6 另外一个是10x+4
（10x+6）^2-(10x+4)^2=220
（10x+6+10x+4）（10x+6-10x-4）=220
（20x+10）*2=220
20x=100
x=5
则一个数是56 一个是54

Answer 3

设十位数字为 x ,则一个数为 10x+6,另一个为 10x+4
(10x+6)^2-(10x+4)^2=220
解得 x=5
所以这两个数是56和54

Answer 4

设这个十位数字是X 则第一个数字是10X+6 第二个数字是10X+4
则有（10X+6）(10X+6)-（10X+4）（10X+4）=220
所以120X+36-80X-16=220 40X=200 X=5 所以2个数字一个是56 一个是54

Answer 5

设这两个数十位数是A,A为0,1,2,....9之间的自然数
则这两数为10A+6,10A+4
则有 (10A+6)^2-(10A+4)^2=220
100A^2+120A+36-100A^2-80A-16=40A+20=220
==>A=5
所以这两数为56,54