Question

x的6次方减1在复数域上的分解式

x的6次方减1在复数域上的分解式

Answer 1

利用单位根即可分解为一次式的积，如下
x^6-1=（x-w0）（x-w1）（x-w2）（x-w3（x-w4）（x-w5）
其中wk=cos2kπ/6+isin2kπ/6，其中k=0,1,2,3,4,5，当然k的部分取值时，wk的值是实数，（即虚部sin2kπ/6=0的情况），你可以写出实数，不过为了形式上一致，也没必要写出来。
注意：（wk）^6=1,所以都是1的6次方根

Answer 2

立方差公式（x-1）（x2+x+1）