Question

2道数学题目

1.8个1元真币和1个1元假币混在一起,假币与真币外观相同，但比真币略重。一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找到假币？
2.在一条公路上，每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库。1号仓库存有10吨货物，2号仓库存有20吨货物，5号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则至少需要多少运输费？
急！！！要有算式哦！！！

Answer 1

1、2次。先取6个，三三分，天平要是平的，假币在剩下3个里，再在剩下3个里取2个，平的，假币是剩下的那一个，不平，重的那个。第一次不平，假币在重的里。按上述方法可求得。
2、放在1号：20*100*0.5+40*400*0.5=9000
放在2号：10*100*0.5+40*300*0.5=6500
放在3号：10*200*0.5+20*100*0.5+40*200*0.5=6000
放在4号：10*300*0.5+20*200*0.5+40*100*0.5=5500
放在5号：10*400*0.5+20*300*0.5=5000
所以放在5号

Answer 2

1.留下一枚硬币，把剩下的八枚放在天平的两端，如果相等，则留下的那枚是假币，如果两边不等，则把重的那一侧四枚硬币分在两边，类推再把重的一侧两枚硬币分在两边，重的一侧为假币，所以最多称三次，最少称一次就能找出假币。
2.设放在第X个仓库费用最少，则有10×100×0.5（X－1）＋20×100×0.5（X－2）＋40×100×0.5（4－X）＝－500X＋5500；显然在X越大，算式值越小，这里只能选5号仓库了。