Question

第八题的第二小问是怎么计算的？

Answer 1

约定:[ ]内是下标

(1)a[1]=3
S[3]=3a[2]=12 得 a[2]=4,d=a[2]-a[1]=1
所以 a[n]=n+2
(2)b[1]=3
b[n+1]=b[n]+2^(n+2)
即n≥2时,b[n]=b[n-1]+2^(n+1)
(b[n]/2^n)=(1/2)(b[n-1]/2^(n-1))+2
((b[n]/2^n)-4)=(1/2)((b[n-1]/2^(n-1))-4)
设c[n]=(b[n]/2^n)-4 得
c[1]=(-5/2)
且n≥2时,c[n]=(1/2)c[n-1]
得 {c[n]}是首项c[1]=(-5/2),公比q=(1/2)的等比数列
c[n]=(-5)(1/2)^n
即(b[n]/2^n)-4=(-5)(1/2)^n
所以 b[n]=2^(n+2)-5

希望能帮到你！