F(X)是定义在R上的偶函数，且在区间（-无穷，0）上是增函数，又F(A的平方+a+2）＜F(A的平方-A+1),求A的取
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∵f(x)为偶函数,且在(-∞,0)上为增函数
∴f(x)在(0，+∞)上为减函数
∵a²+a+2与a²-a+1恒>0
而f(a²+a+2)<f(a²-a+1)
∴a²+a+2>a²-a+1
解得x>-1/2
∴f(x)在(0，+∞)上为减函数
∵a²+a+2与a²-a+1恒>0
而f(a²+a+2)<f(a²-a+1)
∴a²+a+2>a²-a+1
解得x>-1/2
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