正方形ABCD中，点E．F分别在AD、CD上，且AE＝DF，连接BE、AF，求证：BE＝AF
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解答：证明：（1）∵正方形ABCD，∴AD=CD，∵BD是对角线，∴∠ADF=∠BDC，∵DF=DF，∴△ADF≌△CDF，∴AF=CF；（2）连接AC，交点为O，∵四边形ABCD为正方形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，∵BE=EF=FD，∴OE=OF，∴四边形AECF菱形（对角线平分且垂直的四边形为菱形）．
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