求非齐次微分方程的通解，y″+2y=x² _e的x次方
展开全部
齐次通解为:y1=C1 cos(√2 x)+C2 sin(√2 x).
设特解为: y2=(Ax²+Bx+C)e^x.
2A+2(2Ax+B)+2(Ax²+Bx+C)=x².
2A=1, 4A+2B=0, 2A+2B+2C=0.
A=1/2, B=-1, C=1/2.
y=(1/2 x²-x-1/2)e^x+C1 cos(√2 x)+C2 sin(√2 x)
设特解为: y2=(Ax²+Bx+C)e^x.
2A+2(2Ax+B)+2(Ax²+Bx+C)=x².
2A=1, 4A+2B=0, 2A+2B+2C=0.
A=1/2, B=-1, C=1/2.
y=(1/2 x²-x-1/2)e^x+C1 cos(√2 x)+C2 sin(√2 x)
更多追问追答
追问
不是这样的
齐次方程的特解为：Y=C1+C2e的负二次方，但原方程的特解是多少就不知道了
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
