Question

高中数学定义域问题

若f=(x)的定义域是【0,1】，则y=f(x+a)+f(2x+a)(0<a<1)的定义域是

要详解，谢谢。

Answer 1

解：
∵y的定义域需要满足使f(x+a)和f(2x+a)同时成立
∴0≤x+a≤1，0≤2x+a≤1
即-a≤x≤1-a,-a/2≤x≤(1-a)/2
∵0≤a≤1
∴-a≤-a/2≤(1-a)/2≤(1-a)
∴x的取值范围为[-a/2,(1-a)/2]
即y定义域为[-a/2,1/2-a/2]

Answer 2

由题意，0≤x+a≤1,0≤2x+a≤1
所以-a≤x≤1-a,-a/2≤x≤(1-a)/2 ①
∵0＜a＜1，∴-a＜-a/2＜(1-a)/2＜1-a
∴定义域为[-a/2，（1-a）/2]