Question

简单的数学题 真心求助，做得好的+分

1, 不等式ax^2-2ax+2a+3<O 的解集为空集，求a的取值范围
2,已知一元二次不等式（m-2)x^2+2(m-2)x+4>0 的解集为R，求m的取值范围
3，某文体超市将进价为8元/个的陀螺按10元/个销售时，每天可卖出100个，若该陀螺的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，则每天的销售利润是销售单价的函数吗？若是，求出它的定义域和对应法则f，若不是，请说明理由。 这题做出了 +15分

Answer 1

解答的关键是：多画图
1.①a=0时，原不等式3<0，解集为空集，成立
②a不等于0时，不等式为一元二次不等式，要<0且解集为空集
则开口必定向上，所以a>0;
同时 △<=0;即(-2a)^2-4a(2a+3)<=0
联合a>0化简得a>=3;
所以a=0 或者a>=3

2.①当m-2=0时，即m=2时，原不等式为4<0,解集为R，成立；
②当m-2不等于0时，
当且仅当一元二次函数开口向上，即m-2>0,并且△<0;
所以(2(m-2))^2-4(m-2)*4<0，解得 2<m<6;
所以m=0 或者,2<m<6

Answer 2

1：抛物线的理解问题 .①a=0时，原不等式3<0，解集为空集，成立
②a不等于0时，不等式为一元二次不等式，要<0且解集为空集
则开口必定向上，所以a>0;
同时 △<=0;即(-2a)^2-4a(2a+3)<=0
联合a>0化简得a>=3;
所以a=0 或者a>=3
2:2.①当m-2=0时，即m=2时，原不等式为4<0,解集为R，成立；
②当m-2不等于0时，
当且仅当一元二次函数开口向上，即m-2>0,并且△<0;
所以(2(m-2))^2-4(m-2)*4<0，解得 2<m<6;
所以m=2 或者,2<m<6

这类题目要多和抛物线联系起来 好好想想抛物线
3：y=(10+x-2)（100-10x）=-10x^2+80+200 0<=X<=10

Answer 3

1设f（x）=ax^2-2ax+2a+3 解集为空 所以a>0 并且delta>0 一解就出来了
2同样类型的问题 m-2>0 且 delta>0 再解 然后就出来了
这样的问题只要转化成函数做出图像就很好解决了