Question

九年级几何

如图，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠ADC=90°，AB=5，AD=8，CD=3，线段AD上有一动点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F

1.若AF=2，求DE的长
2.当△AEF与△CED相似时，求DE的长

Answer 1

1.做BB'垂直于AD于B,则BB'=CD=3,AB=5则AB'=4,AFE相似于AB'B(三个角对应相等），则AE/EF=AB/BB',带入数据得AE=10/3,则DE=8-10/3
2.1中已知AEF于ABB'相似，则CED与ABB'相似，则BB'/AB=3/5=DE/CE=x/根号的（9+x的平方），带入得出结果x=9/4=DE
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