已知函数fx=x+4/x 求证在区间(0,2)上是减函数区间2到正无穷是曾函数

甜心小沫
2010-10-06
知道答主
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在定义域(0,2)上取x1,x2,且x1<x2.
f(x1)-f(x2)=x1+4/x - x2+4/x2
=x2x1+4x2-x2x1-4x1 / x1x2
=4(x2-x1) / x1x2
∵0<x1<x2 ∴ 4(x2-x1)>0 ∴ x1x2>0
∴ f(x1)>f(x2) ,x1<x2
∴减函数
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