Question

已知奇函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围

已知奇函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围
要过程，拜托了

Answer 1

1)-2<m-1<2且-2<2m-1<2, -1/2<m<3/2；（函数定义域）
2)f(m-1)+f(2m-1)=f(m-1)-f(1-2m)>0（奇函数性质）
<=> f(m-1)>f(1-2m)
<=> m-1<1-2m（减函数）
<=> m<2/3；
3)综上，得-1/2<m<2/3。

Answer 2

若f(m)+f(2m+1)>0
，所以f(m)>-f(2m+1)
奇函数y=f(x)
-f(2m+1)=f(-2m-1)
因为f(m)>-f(2m+1)所以f(m)>f(-2m-1)
y=f(x)是定义在(-2,2)上的减函数，有：-2<m<2
-2<2m+1<2
，
m<-2m-1
解得：-2<m<2
－3/2<m<1/2
m<-1/3
所以：-3/2<m<-1/3