Question

数学题 一个小球以10m/s的速度在平坦的地面上开始滚动，且均匀减速，滚动了20m后球挺下来

问（1）小球滚动了多少时间？
（2）平均每秒小球的运动速度减少了多少？
（3）小球滚动到5m是约用了几秒（精确到0.1s）
《这是一道初三数学题 是一元二次的题》不要用其它知识解题可以吗

Answer 1

用方程组可以解决，但是肯定是要用到物理知识的。
小球做匀减速直线运动，只受摩擦力的作用。
设初速度为V0，加速度为a，总路程为S：
1/2*a*t*t=S 方程1（*表示乘，t*t即为t的平方）
V0=at 方程2
其中V0=10m/s,S=20
联立解得 t=4s。a=2.5m/s*s
则第一问和第二问解决了：小球滚动了4秒，平均每秒小球的速度减少了2.5米
设小球运动到是速度为v1；
则v0*V0-V1*V1=S2。其中S2=5
解得v1=8.66
所以时间为t=（10-8.66）/2.5=0.536 约等于0.5

以上是我的解答，因为在大学里没学物理了很多东西忘了，但是这个题应该是对的。希望对你有帮助哦

Answer 2

我看这些答案全是用高中的物理知识进行的运算，不要忘了这是一道初中的数习题，得用初中的知识来解答。如是用高中的知识来说的话，最简洁明了的做法就是用图形来求解。用坐标轴的Y轴来表示速度，X轴表示时间，在Y 轴上定一个点来表示10m/s，因为最后停止所以最终速度为0，所以速度线斜向下与x轴相交，连接处表示运行的时间，而这条斜线与x、y轴所形成的三角的面积就表示是小球的运行距离，面积知道了，求与x轴相交点所表示的时间是不是相当的容易呀，1/2*10*t=20，则t=4（s）。每秒减少的速度为10/4=2.5m/s。第三题也是相同的面积计算方法，不过现在是梯形的面积：设x秒后滚了5m远，因为每秒降低2.5m/s，所以此时的速度为10-2.5x，这两个速度线与x轴、斜线所围面积就是距离5m，（10+（10-2.5x））*x/2=5，这是一个一元二次方程，有两个解，0.536和7.467，而第二个值明显是不适合的。是不是很简单呢，早几天我之所以说这个题给的条件不够只是站在对中学生的知识方面的一个说法，不过其它几位的也都是用的同样的方法，而我的这个方法更方便初中的学生来接受。如有不理解，可向高中的朋友请教。

Answer 3

设加速度（每秒减速的大小）为a，时间为t,路程为s
根据物理知识s=v0t+0.5at*t又因为末速度为0，所以列式为

1/2*a*t*t=S V0=at
代数联立解得 t=4s。a=2.5m/s*s
所以，小球滚动了4秒，平均每秒小球的速度减少了2.5米
设小球运动到是速度为v1；
则v0*V0-V1*V1=S2。其中S2=5
解得v1=8.66
所以时间为t=（10-8.66）/2.5=0.536 约等于0.5

Answer 4

解： （1） 一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速,所以平均速度为2.5m/s,
所以时间t=10/2.5=4s；
（2）平均每秒小球的运动速度减少多少，就是求加速度的大小，时间为4s，初速度为5m/s，所以加速度大小a=5/4=1.25m/s^2；
（3） s=vt-at^2/2
所以：5t-0.625t^2=5
t^2-8t^2+8=0
t=（4-2根号2）s=1.2s

Answer 5

（1）小球滚动的平均速度=
10+0 /2
=5（m/s），小球滚动的时间：
20 /5
=4（s），
（2）
10-0 /4
=2.5（m/s）．
（3）小球滚动到5m时约用了xs，
依题意，得：x•10+(10-2.5x) /2 =5，
整理得：x2-8x+4=0，
解得：x=4±2根号 3
，
∵x＞0，
∴x=4-2 根号3 ≈0.5．