Question

如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H,且AE=BE。请说明AH=2BD

Answer 1

证明：
∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC
∴BC=2BD
∵BE⊥AC
∴∠HAE+∠C=∠CBE+∠C=90°
∴∠CBE=∠HAE
∵BE=AE，∠AEH=∠BEC=90°
∴△BCE≌△AHE
∴AH=BC
∴AH=2BD

Answer 2

证明：
∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC
∴BC=2BD
∵BE⊥AC
∴∠HAE+∠C=∠CBE+∠C=90°
∴∠CBE=∠HAE
∵BE=AE，∠AEH=∠BEC=90°
∴△BCE≌△AHE
∴AH=BC
∴AH=2BD.
wangcaina